Она родилась 8 ноября 1924 года в с. Кудран Убинского района Новосибирской области. До войны училась в железнодорожной средней школе г. Каргата, где окончила 8 классов. В 1942 году поступила на работу в швейную мастерскую, а в марте 1944 года была призвана Каргатским Райвоенкоматом в армию, в 13-й отдельный запасной полк связи, который находился в Бийске, в качестве курсанта телеграфиста-морзиста. Учёба и служба проходила по уставу военного времени. Кроме обучения работе на аппаратах Морзе, девушек посылали в наряды на кухню, стоять часовыми у проходной, ходить патрулями по городу с винтовкой на плече, также они занимались строевой подготовкой, ползали по-пластунски, учились стрелять из винтовок.

Четверо девчат, в том числе и Анна Слепченко, попали во 2-ой истребительный авиационный корпус, который находился в Польше. Их встретили радушно, а когда узнали о том, что они из Сибири, все приходили смотреть на них. Ведь сибирские полки и дивизии в то время славились своими героическими подвигами и храбростью солдат-сибиряков. Но девушки не зазнавались и считали себя самыми обыкновенными, ведь ничего героического они ещё не совершили. Но отношение к ним товарищей и командиров всё-таки было особое. Это чувствовалось сразу.

Через некоторое время полк вернули в Прагу. Тут и началась демобилизация солдат. Анна Георгиевна попала под демобилизацию в первую очередь. Последние дни в Праге Анна Георгиевна проводила с фронтовыми друзьями. Они были счастливы, что война закончилась, что можно просто сходить в лес, посидеть шумной компанией за столом. Позади остались все тяготы и трудности, которые довелось испытать солдатам. Несмотря на то, что была война, люди не разучились веселиться, радоваться, дружить.